已知正项数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,若 {an},{√Sn} 均是公差为 d 的等差数列,则 Sn=_______.
答案 14n2.
解析 根据题意,设an=dn+A,√Sn=dn+B,则Sn=d2n2+2dBn+B2,根据等差数列前 n 项和的代数特征,有{d2=d2,B=0,⟹Sn=14n2.
备注 an=2n−14.
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