每日一题[2538]观察形式

已知正项数列 {an} 的前 n 项和为 Sn,若 {an},{Sn} 均是公差为 d 的等差数列,则 Sn=_______.

答案    14n2

解析    根据题意,设an=dn+A,Sn=dn+B,Sn=d2n2+2dBn+B2,根据等差数列前 n 项和的代数特征,有{d2=d2,B=0,Sn=14n2.

备注    an=2n14

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