已知数列 {an} 满足 an=√2n−14n2+1，前 n 项和为 Sn，与 S128−S32 最接近的整数是（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
答案 C．
解析 根据题意，有√2n+4−√2n+2<1√2n+2<√2n−14n2+1<1√2n+1<√2n+1−√2n−1,
从而128∑n=33(√2n+4−√2n+2)<S128−S32<128∑n=33(√2n+1−√2n−1),
即√260−√68<S128−S32<√257−√65,
进而7.8<16.1−8.3<S128−S32<16−8=8,
因此与 S128−S32 最接近的整数为 8．