求和 [3√1]+[3√2]+⋯+[3√2021]= _______.
答案 18180.
解析 设题中代数式为 M,注意到当 n3⩽k<(n+1)3 时,有 [3√k]=n,又123=1728<2021<2197=133,所以M=11∑k=1(k((k+1)3−k3))+12⋅(2021−123+1)=18180.
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