每日一题[2420]拾级而上

求和 [31]+[32]++[32021]= _______.

答案    18180

解析    设题中代数式为 M,注意到当 n3k<(n+1)3 时,有 [3k]=n,又123=1728<2021<2197=133,所以M=11k=1(k((k+1)3k3))+12(2021123+1)=18180.

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