每日一题[2363]数形结合

已知函数 f(x)=|x2|g(x)=|2x+3||2x1|

1、画出 y=f(x)y=g(x) 的图像.

2、若 f(x+a)g(x),求 a 的取值范围.

解析

1、如图.

2、如图,可得 a 的取值范围是 [112,+)

证明如下.取 x=12,则有f(x+a)g(x)|a32|4a52a112.a52 时,取 x=2a92,此时 f(x)=0g(x)=4,不符合题意. 当 a112 时,分 (,2a],(2a,12],(12,+) 可以验证题中不等式成立. 综上所述,a 的取值范围是 [112,+)

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