每日一题[2044]因式分解

已知实数 a,b 满足 a3+b3+3ab=1,则 a+b 的所有可能取值为_______.

答案    2,1

解析    题中条件即a3+b3+(1)33ab(1)=0,

也即12(a+b+c)((ab)2+(bc)2+(ca)2)=0,
其中 c=1.从而 a+b=1a=b=1.因此 a+b 的取值集合为 {2,1}

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