△ABC 中，2a+1b=1，cos(A−B)=2sinAsinBsinC，则 △ABC 的周长的最小值为_______．
答案 10．
解析 注意到当 A+B=π2 时，题中三角等式成立，我们来证明 A,B 互余．题中三角等式即cos(A−B)=cos(A−B)−cos(A+B)sin(A+B),
若 A+B≠π2，则cos(A−B)=cos(A+B)1−sin(A+B),
而RHS=cos2A+B2−sin2A+B2(cosA+B2−sinA+B2)2=1+tanA+B21−tanA+B2>1,
矛盾．因此 A+B=π2，即 A,B 互余． 此时变成经典问题：已知直线 l 经过点 (2,1)，且与 x 轴正半轴和 y 轴正半轴分别交于 A(a,0)，和 B(0,b)，求 △OAB 周长的最小值．而这个问题的答案是 10，过程略．
懂了
A+B不等于二分zhi pai后面的等式是如何变化的，RHS是设么意思
怎么变化的？
RHS应该是Right Hand Side我猜，等号右边
牛