每日一题[1717]外接球半径公式

已知四面体 ABCD 的棱长分别为 6,6,6,6,6,9,则其外接球的半径为(       )

A.25

B.21

C.26

D.5

答案    B.

解析    不妨设 AB=9,其余各棱长为 6,则 CAD=CBD=60,二面角 ACDB 的大小 θ=120,因此其外接球半径R=CD2sinCADsinCBDsinθ1(cosCADcosCBD+sinCADsinCBDcosθ)2=134.

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