每日一题[1656]密不透风

集合 是由 中的 个元素组成的子集, 为集合 中的所有元素之和,则 的取值个数为_______.

答案   

解析     可以取遍从 中的每个整数(具体的构造可以从 中的数从前到后依次减 ,得到 ,然后再将其中的数从前到后依次减 ,依次类推,直到最后得到 ,这样就得到了所有中间值),因此 的取值个数为

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