已知数列 {an} 首项为 2,且满足 6Sn=3an+1+4n−1,其中 Sn 为数列 {an} 的前 n 项和,则 Sn 的最大值为_______.
答案 10.
解析 当 n=1 时,可得6a1=3a2+3⟹a2=3,当 n⩾2 时,作差分,可得6an=3an+1−3an+4n−4n−1⟹an+1=3an−4n−1,因此an+1+4n=3(an+4n−1)⟹an+1=7⋅3n−1−4n,因此n1234⩾5an235−1<0从而 Sn 的最大值为 S3=10.
要发表评论,您必须先登录。