每日一题[1608]消元

已知实数 x1,x2,x3 满足 x21+x22+x23+x1x2+x2x3=2,则 |x2| 的最大值是_______.

答案    2

解析    由于{x21+x1x2x224,x23+x2x3x224,于是2=(x21+x1x2)+(x23+x2x3)+x22x222,从而 |x2|2,当 x1=x3=x22=1 时取得等号,因此所求最大值为 2

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