每日一题[1567]一图解忧

设 $a>0$,$b>0$,${\rm e}$ 是自然对数的底数,则下列正确的是(       )

A.若 ${\rm e}^a+2a={\rm e}^b+3b$,则 $a>b$

B.若 ${\rm e}^a+2a={\rm e}^b+3b$,则 $a<b$

C.若 ${\rm e}^a-2a={\rm e}^b-3b$,则 $a>b$

D.若 ${\rm e}^a-2a={\rm e}^b-3b$,则 $a<b$

答案      A.

解析      选项 AB      在同一坐标系中画出函数 $f(x)={\rm e}^x+2x$ 和 $g(x)={\rm e}^x+3x$ 的图象,可得若 $f(a)=g(b)$,则 $a>b$.

选项 CD      在同一坐标系中画出函数 $f(x)={\rm e}^x-2x$ 和 $g(x)={\rm e}^x-3x$ 的图象,可得若 $f(a)=g(b)$,则 $a$ 与 $b$ 的大小关系不能确定.

此条目发表在每日一题分类目录,贴了标签。将固定链接加入收藏夹。

发表回复