函数 f(x)=|sin(2x)+sin(3x)+sin(4x)| 的最小正周期为_______．
答案 2π．
解析 根据题意，有f(x)=|(1+2cosx)sin(3x)|,
于是 f(x) 是以 2π 为周期的函数．接下来证明 2π 是该函数的最小正周期．函数 f(x) 为偶函数，进而可得其最大值点为 x=2kπ±φ，其中 k∈Z，φ∈(0,π6)，其零点为 x=kπ3，k∈Z，于是该函数不存在小于 2π 的正周期． 综上所述，题中函数的最小正周期为 2π．
备注 题中函数图象如图．
