每日一题[1414]分解因式

关于 $x$ 的方程 $\lg (1-2^x+5^x-20^x+50^x)=2x$ 的解集是_______．

答案    $\{0\}$．

解析    根据题意，有\[1-2^x+5^x-20^x+50^x-100^x=0,\]即\[(1-2^x)(1+5^x)(1+10^x)=0,\]解得\[x=0.\]