每日一题[1219]红蓝格子

用红蓝两种颜色给 $3\times 3$ 的格子染色,要求每行每列必须每种颜色都有,则不同涂色方案有(       )

A.$48$

B.$102$

C.$120$

D.$144$

    B.

按红色格子的数量分类.

情形一    红色格子有 $3$ 个或 $6$ 个,此时有 $6$ 种涂色方案.

情形二    红色格子有 $4$ 个或 $5$ 个,此时有 $45$ 种涂色方案. 综上所述,不同的涂色方案数为\[2\cdot (6+45)=102.\]

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每日一题[1219]红蓝格子》有 1 条评论

  1. LycheeM LycheeM说:

    第二种情形有什么好的计数方法?

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