每日一题[940]分数PK

中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺:礼、乐、射、御、书、数,简称“六艺”.某中学为弘扬“六艺”的传统文化,分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”的六场传统文化知识竞赛.现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐.规定:每场知识竞赛前三名的得分都分别为$a,b,c$,其中$a>b>c$且$a,b,c\in \mathbb{N}^{*}$;选手最后得分为各场得分之和.在六场比赛后,已知甲最后得分为$26$分,乙和丙最后得分都为$11$分,且乙在其中一场比赛中获得第一名,则下列说法正确的是(  )
A.$a=4$
B.甲可能有一场比赛获得第二名
C.乙有四场比赛获得第三名
D.丙可能有一场比赛获得第一名

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正确答案是C.

分析与解 根据甲的得分可知$6a>26$,从而有$a \geqslant 5$.

而$a+b+c=\dfrac{26+11+11}{6}=8$,且$a>b>c$,故\[a=5,\ b=2,\ c=1.\]
因此甲六场比赛的得分(不计次序)为\[5,5,5,5,5,1,\]乙六场比赛的得分(不计次序)为\[5,2,1,1,1,1,\]丙六场比赛的得分(不计次序)为\[2,2,2,2,2,1.\]

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每日一题[940]分数PK》有 1 条评论

  1. 914说:

    思维开拓受益匪浅

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