已知a,b,c是不全为0的实数，求证：5[a2+(b+c)2]>7(ab+bc+ca)．
证明 原不等式即5a2+5b2+5c2−7ab+3bc−7ca>0,将左边看成关于a的二次多项式，其判别式Δa=49(b+c)2−4⋅5⋅(5b2+5c2+3bc)=−51b2+38bc−51c2⩽因此有5a^2+5b^2+5c^2-7ab+3bc-7ca\geqslant 0,且等号取得的条件是a=b=c=0，于是原不等式得证．
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兰琦老师，请教这一道题目如果像我这样设参数方程以后怎么把①代入②消元求最值?
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先将表达式看成关于\theta的函数，把\alpha看成参数，得到关于用\alpha表达的最值M(\alpha)后，求这个函数M(\alpha)关于\alpha的最值．
谢谢老师
那这里的表达式①的限制条件怎么使用?