横看成岭侧成峰

如图，在等边$\triangle ABC$中，$D,E$分别为$AB,AC$的中点，$M$为射线$BC$上一动点，在$B$点异侧作等边$\triangle DMN$，判断$EN$与$AB$的位置关系，并给出证明．

方法一　题中两个等边三角形，线段$AB$边上有三个$60^\circ$角，由此想到去构造一线三等角模型来证全等．
$AB\parallel EN$，证明如下：
如图，延长$BA$到$P$，使$PD=BM$，连接$PN$， 则易证

$$\triangle PDN \cong \triangle BMD.$$ 所以 $$\begin{split}\angle P=&\angle B=\angle BAC=60^\circ,\\&PN=BD=AE.\end{split}$$ 所以四边形$AENP$为平行四边形， 即$AB\parallel EN$． 方法二　若注意到题中$D,E$为中点，也可取$BC$中点$F$构造“手拉手”全等模型．
取$BC$中点$F$得到等边$\triangle DEF,\triangle ADE$，易证 $$\triangle EDN \cong \triangle FDM .$$ 所以 $$\angle DEN=\angle DFM=120^\circ.$$ 从而得到$AB\parallel EN$． 一道几何题关注的点不一样往往证明的方法就不一样，分析时抓住图形的本质特征、发现几何模型，是作出辅助线的关键．