已知四边形 $ABCD$ 四边分别为 $a,b,c,d$，若 $a=3$，$b=4$，$d=10$，则 $c$ 的取值范围是_______．
答案 $(3,17)$．
方式一 连接 $BD$，如图．
此时 $|AB-AD|<BD<AB+AD$，即 $7<BD<13$，而\[|BD-BC|<c<BC+BD\iff BD-4<c<BD+4,\]当 $BD$ 取不同值时，对应的 $c$ 的取值范围不同，题目所要求的的 $c$ 的取值范围是这一系列取值范围合并的结果，为 $(3,17)$．
方式二 连接 $AC$，此时 $|AB+BC|<AC<AB+BC$，即 $1<AC<7$，而\[|AD-AC|<c<AD+AC\iff 10-AC<c<10+AC,\]当 $AC$ 取不同值时，对应的 $c$ 的取值范围不同，题目所要求的的 $c$ 的取值范围是这一系列取值范围合并的结果，为 $(3,17)$．
