题拍拍征解问题[16]

已知整数 $n\geqslant 2$，集合 $\{1,2,3,\cdots,2n\}$ 的一个排列 $x_1,x_2,\cdots,x_{2n}$ 中，如果 $|x_i-x_{i+n}|=n$ 对于某个 $i$ 成立，则称这一个排列具有性质 $P$．

1、计算具有性质 $P$ 的排列总数．

2、证明具有性质 $P$ 的排列个数比不具有性质 $P$ 的排列个数多．（可以给出更精确的估计）