每日一题[1641]约数个数

从正 1680 边形的顶点中任取若干个,顺次相连成多边形,其中正多边形的个数为_______.

答案    3432

解析    所求正多边形的个数为 1680 的约数个数减去 168016802.考虑到 1680=24357,于是所求个数为

(20+21+22+23+24)(30+31)(50+51)(70+71)168016802=3432.

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