已知等差数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_{1009}^3+\dfrac{1}{2^{a_{1009}}+1}=-4$，$a_{1010}^3+\dfrac{1}{2^{a_{1010}}+1}=5$，则其前 $2018$ 项和 $S_{2018}=$ _______．
答案 $0$．
解析 根据题意，记\[f(x)=\dfrac{1}{2^x+1},g(x)=-4-x^3,h(x)=5-x^3,\]考虑到 $g(x)$ 的图象与 $h(x)$ 的图象关于点 $\left(0,\dfrac 12\right)$ 对称，而 $f(x)$ 的图象关于点 $\left(0,\dfrac 12\right)$ 对称，于是 $f(x)$ 与 $g(x),h(x)$ 的公共点横坐标 $ a_{1009},a_{2010}$ 互为相反数，从而\[S_{2018}=2018\cdot \dfrac{a_{1009}+a_{1010}}2=0.\]