余弦定理的逆定理

2009年的陕西高考曾经直接考察过余弦定理：

叙述并证明余弦定理．

这个题目很容易，那么进一步将问题变为：

叙述并证明余弦定理的逆定理．

你能够准确的完成吗？

个人认为，余弦定理的逆定理的一个比较好的描述为：

已知$a,b,c,\theta>0$，且满足$c^2=a^2+b^2-2ab\cos\theta$，那么存在一个三边长分别为$a,b,c$的三角形$ABC$，其中$A$、$B$、$C$所对的边长分别为$a$、$b$、$c$，且$C=\theta$．

至于正弦定理的逆定理，就由读者来完成吧！