每日一题[176] 平面向量的线性规划

如图，$OM\parallel AB$，点$P$在由射线$OM$，线段$OB$及$AB$的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且$\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}$，则实数对$(x,y)$可以是（        ）

A．$\left(\dfrac 14,\dfrac 34\right)$

B．$\left(-\dfrac23,\dfrac 23\right)$

C．$\left(-\dfrac 14,\dfrac 34\right)$

D．$\left(-\dfrac 15,\dfrac 75\right)$

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正确答案是C．

如图，阴影区域对实数对$(x,y)$的约束是

$$\begin{cases}x<0,\\x+y>0,\\x+y<1.\end{cases}$$