每日一题[176] 平面向量的线性规划

如图，\(OM\parallel AB\)，点\(P\)在由射线\(OM\)，线段\(OB\)及\(AB\)的延长线围成的阴影区域内（不含边界），且\(\overrightarrow{OP}=x\overrightarrow{OA}+y\overrightarrow{OB}\)，则实数对\((x,y)\)可以是（        ）

A．\(\left(\dfrac 14,\dfrac 34\right)\)

B．\(\left(-\dfrac23,\dfrac 23\right)\)

C．\(\left(-\dfrac 14,\dfrac 34\right)\)

D．\(\left(-\dfrac 15,\dfrac 75\right)\)

正确答案是C．

如图，阴影区域对实数对\((x,y)\)的约束是\[\begin{cases}x<0,\\x+y>0,\\x+y<1.\end{cases}\]