每日一题[175] 三次函数的图象

2015年高考安徽卷文科数学第10题（选择压轴题）：

函数$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$的图象如图所示，则下列结论成立的是（        ）

A．$a>0,b<0,c>0,d>0$

B．$a>0,b<0,c<0,d>0$

C．$a<0,b<0,c>0,d>0$

D．$a>0,b<0,c>0,d<0$

正确答案为A．

如图，根据函数$f(x)$的图象在$x=0$和$x\to +\infty$的取值可以得到$d>0$，$a>0$；

根据导函数$f'(x)=3ax^2+2bx+c$的两根之和和两根之积均大于零可以得到$b<0$，$c>0$．