每日一题[174] 类周期性

已知定义在$\mathcal R$上的函数$f(x)$满足$f(x+1)=2f(x)$，且当$0\leqslant x\leqslant 1$时，$f(x)=x(1-x)$，则当$3\leqslant x\leqslant 4$时，函数$f(x)$的解析式为_______．

正确答案是$-8(x-3)(x-4)$．