每日一题[3694]角度最值

2025年1月广东省佛山市高三数学质检试卷 #8

已知直线 $m$ 与平面 $\alpha$ 所成的角为 $\dfrac{\pi}4$，若直线 $n\subset\alpha$，直线 $m\subset\beta$，设 $m$ 与 $n$ 的夹角为 $\theta_1$，$\alpha$ 与 $\beta$ 的夹角为 $\theta_2$，则[[nn]]

A．$\theta_1\geqslant\dfrac{\pi}4$，$\theta_2\geqslant\dfrac{\pi}4$

B．$\theta_1\geqslant\dfrac{\pi}4$，$\theta_2\leqslant\dfrac{\pi}4$

C．$\theta_1\leqslant\dfrac{\pi}4$，$\theta_2\geqslant\dfrac{\pi}4$

D．$\theta_1\leqslant\dfrac{\pi}4$，$\theta_2\leqslant\dfrac{\pi}4$

答案    A．

解析    线面角是线线角中最小角；面面角是线面角中最大角．