每日一题[3504]分段计数

2024年北京大学强基计划数学试题(回忆版)#4

数列 1,2,2,3,3,3,4,4,4,4, 的第 2024 项模 5 的余数为(       )

A.1

B.2

C.4

D.以上答案都不对

答案    C.

解析    设 Sk=1+2++k=k(k+1)2,则at=k, Sk1<tSk,

S63=2016<2024<2080=S64,于是 a2024=64,模 5 的余数为 4

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