每日一题[3154]剥丝抽茧

有_______组整数对 (m,n) 满足 m211mn8n2=88

答案    0

解析    根据题意,有(m112n)21534n2=88(2m11n)217(3n)2=1125.

考虑到平方数模 17 的余数为x0±1±2±3±4±5±6±7±8x2014916821513
112512(mod17),矛盾,因此不存在满足题意的整数对 (m,n)

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