已知 $a>0$，$\mathrm{e}^a+\ln b=1$，则（ ）
A．$a+\ln b<0$
B．$\mathrm{e}^a+b>2$
C．$\ln a+\mathrm{e}^b<0$
D．$a+b>1$
答案 ABD．
解析对于选项 $\boxed{A}$，有\[a+\ln b=a+1-{\rm e}^a<0,\]选项正确．
对于选项 $\boxed{B}$，有\[{\rm e}^a+b=1-\ln b+b>2,\]选项正确．
对于选项 $\boxed{C}$，取 $a={\rm e}$，$b={\rm e}^{1-{\rm e}^{\rm e}}$，则\[\ln a+{\rm e}^b>\ln a>0,\]选项错误．
对于选项 $\boxed{D}$，由 $\ln b=1-{\rm e}^a<0$ 可得 $0<b<1$，而\[a+b=\ln(1-\ln b)+b,\]设 $f(x)=\ln(1-x)+{\rm e}^x$，则其导数\[f'(x)={\rm e}^x-\dfrac{1}{1-x}<0,\]因此 $f(x)$ 单调递减，当 $x<0$ 时，有\[f(x)>f(0)=1,\]选项正确．
综上所述，正确的选项为 $\boxed{A}$ $\boxed{C}$ $\boxed{D}$．