每日一题[2515]回到概念

已知向量 $\boldsymbol{a}=(1, \sqrt{3})$，$\boldsymbol{b}=(3, m)$．若向量 $\boldsymbol{a},\boldsymbol{b}$ 的夹角为 $\dfrac{\pi}{6}$，则实数 $m=$（       ）

A．$2 \sqrt{3}$

B．$\sqrt{3}$

C．$0$

D．$-\sqrt{3}$

答案    B．

解析    如图，设 $\boldsymbol a=\overrightarrow{OA}$，$\boldsymbol b=\overrightarrow{OB}$，则 $\angle BOA=\dfrac{\pi}6$，且 $B$ 也在直线 $x=3$ 上，可得 $B\left(3,\sqrt 3\right)$，于是 $m=\sqrt 3$．