已知 $a=4\ln 3^\pi$，$b=3\ln 4^\pi$，$c=4\ln \pi^3$，则 $a,b,c$ 的大小关系是（ ）
A．$c<b<a$
B．$b<c<a$
C．$b<a<c$
D．$a<b<c$
答案 B．
解析 首先我们利用函数 $y=\dfrac{\ln x}x$ 的单调性可知，当 $a>b\geqslant{\rm e}$ 时，有 $b^a>a^b$；当 $a<b<{\rm e}$ 时，有 $a^b<b^a$．这样我们就有\[\begin{cases} 4^\pi<\pi^4,\\ \pi^3<3^\pi,\end{cases}\implies b<c<a.\]