已知梯形 ABCD 中,→BC=2→AD,AB=AD=CD,若平面内一点 P 满足 →PB⋅→PC=0,且 →PB=x→PA+y→PC,其中 x>0,y>0,则 x+y 的最小值为_______.
答案 3.
解析 如图,考虑等系数和线,此时单位线和目标线都固定,而零线在变化,x+y 的值为零线和目标线间的距离与零线和单位线间的距离.
由于单位线与目标线固定,因此当零线离单位线越远,x+y 的值就越小,因此当 P 位于 D 点位置时,x+y 取得最小值,不难计算得最小值为 3.
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