每日一题[1652]早退

在某次交友活动中,原计划每两个人都要握一次手,但有 4 个人各握了两次手之后就离开了.这样,整个活动共握了 60 次手,那么最开始参加活动的人数是_______.

答案    15

解析    设最开始参加活动的人数为 n,则460C2n48n=15,

此时提前离开的 4 人共握手 5 次,设这 4 人为 A,B,C,D,则 5 次握手可以是 M1ABCDM2,其中 M1,M2 是没有提前离开的 11 个人中的 2 个人.

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