方程 $\left[\dfrac{x+1} {10}\right]=\left[\dfrac{x-1} 5\right]$ 的解集为______．
答案 $[-4,1)\cup[1,6)\cup[9,11)$．
解析 根据题意，有\[\left|\dfrac{x+1}{10}-\dfrac{x-1}{5}\right|<1\iff -7<x<13,\]于是\[\left[\dfrac{x+1} {10}\right]=\left[\dfrac{x-1} 5\right]=-1,0,1,\]进而可得所求解集为 $[-4,1)\cup[1,6)\cup[9,11)$．