已知等差数列 $\{a_n\}$ 满足 $a_4>0$，$a_5<0$，数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，则 $\dfrac{S_5}{S_4}$ 的取值范围是_______．
答案 $\left(\dfrac 56,1\right)$．
解析 将数列 $\{a_n\}$ 用 $a_4,a_5$ 表示，有\[\dfrac{S_5}{S_4}=\dfrac{10a_4-5a_5}{10a_4-6a_5}=1+\dfrac{1}{10\cdot \dfrac{a_4}{a_5}-6},\]于是由 $\dfrac{a_4}{a_5}<0$ 可得所求范围为 $\left(\dfrac 56,1\right)$．