每日一题[967]逐步消元

已知函数f(x)=x2+ax+b(a,bR)在区间(0,1]上有零点x0,则ab(x04+19x013)

的最大值是________.


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分析与解 正确答案是1144

因为x20+ax0+b=0,所以b=x20ax0.

根据题意,有ab(x04+19x013)=a(x20ax0)(x04+19x013)=136a(x0a)(3x02)2136x204(3x02)2=1144[x0(3x02)]21144,
等号当x0=1a=12时取得.因此所求的最大值为1144

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每日一题[967]逐步消元》有一条回应

  1. fly说:

    几乎只能这么想了,我觉得

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