已知，点在轴上运动，点在圆上运动，则的长度的最小值是_______．
正确答案是
分析与解 此问题中都是动点，考虑先固定其中的一个动点，让另一个动点移动，看看何时的长度取到最值．
考虑后发现先固定点比较容易（先固定点则需要根据点的位置不同进行讨论），如图：
当点固定时，考虑的坐标：
点的移动不改变这个和向量的横坐标，所以当这个和向量的纵坐标为零时，对应的长度有最小值，且纵坐标一定可以取到零．
接下来让点在圆上移动，考虑和向量的横坐标的绝对值何时最小：
因为的横坐标恒为，的横坐标小于等于零，所以当的横坐标为零时，和向量横坐标的绝对值最小，此时的长度有最小值．容易求出此时．