征解问题[4] 复数

发表于2014年12月10日由意琦行

这是我的学生朱怡洁提出的问题：

\(n\)为正整数，\(a_i\in \mathbf C\)，对集合\(\{1,2,\cdots,n\}\)的任意非空子集\(I\)，都有\[\left|\prod _{j\in I}(1+a_j)-1\right|\leqslant \frac 12.\]证明：\(\sum|a_i|\leqslant 3\)．

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《征解问题[4] 复数》有2条回应

  1. tzy说：
    2020年10月13日 下午4:10

    此题为2005年集训队选拔考试第三题。

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