已知 $ab\ne 0$，且 $\dfrac{a}{1+a}+\dfrac{b}{1+b}=\dfrac{a+b}{1+a+b}$，则 $a+b=$ _____．
答案 $-2$．
解析 根据题意，有\[\dfrac{a(1+b)+b(1+a)}{(1+a)(1+b)}=\dfrac{a+b}{1+a+b}\implies \dfrac{a+b+2ab}{1+a+b+ab}=\dfrac{a+b}{1+a+b},\]由合分比定理可得\[\dfrac{a+b}{1+a+b}=\dfrac{2ab}{ab}=2,\]解得 $a+b=-2$．