袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球,将其中一个球放入甲盒,如果这个球是红球,就将另一个球放入乙盒,否则就放入丙盒.重复上述过程,直到袋中所有球都被放入盒中,则( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中红球与丙盒中黑球一样多
C.乙盒中红球不多于丙盒中红球
D.乙盒中黑球与丙盒中红球一样多
解 B.
(1)甲红乙黑,乙盒中红球的数目与丙盒中黑球的数目均未改变;
(2)甲黑丙红,乙盒中红球的数目与丙盒中黑球的数目均未改变;
(3)甲红乙红,乙盒中红球的数目加$1$,丙盒中黑球的数目不变;
(4)甲黑丙黑,乙盒中红球的数目不变,丙盒中黑球的数目加$1$.
由于袋中装有偶数个球,其中红球、黑球各占一半,所以情形(3)与情形(4)出现的次数必然一样多.
综上所述,乙盒中红球与丙盒中黑球一样多.