一道共线向量的题

已知\(\vec a,\vec b,\vec c\)两两均不共线，\(\vec a + \vec b \parallel \vec c\)，\(\vec b +\vec c\parallel \vec a\)，求证：\(\vec a+\vec b+\vec c=\vec 0\)．

根据题意，\(\vec a + \vec b +\vec c \parallel \vec c\)，\(\vec a +\vec b +\vec c\parallel \vec a\)，而 \(\vec a \not \parallel \vec c\)，因此命题得证．