2026年3月广东深圳市一模数学试卷 #8
若实数 $x,y,z$ 满足 $\sqrt x=2^{-y}=-\log_2 z$，则 $x,y,z$ 的大小关系不可能是（ ）
A．$z>x>y$
B．$z>y>x$
C．$y>x>z$
D．$y>z>x$
答案 C．
解析 设 $f(x)=\sqrt x,g(x)=2^{-x},h(x)=-\log_2x$，则 $g(x)$ 与 $h(x)$ 的函数图象关于直线 $y=x$ 对称，进而公共点的纵坐标从小到大依次为 $gh,fg,fh$，所以直线 $y=t$ 与这三个函数图象公共点的横坐标从大到小的排列随 $t$ 的增大，变化为（按 $gh,fg,fh$ 的次序交换）\[ g,h,f\to h,g,f\to h,f,g\to f,h,g,\]其中不包含 $g,f,h$．
