每日一题[3551]倒反天罡

2024年浙江杭州高三一模数学试题 #7

已知 $\dfrac 1{\sin 10^{\circ}}-\dfrac{\lambda}{\cos 10^{\circ}}=4$ ，则 $\lambda=$ （）

A． $1$

B． $\sqrt 2$

C． $\sqrt 3$

D． $2$

答案 C．

解析根据题意，有

λ \sin 10^{\circ} + \cos 10^{\circ} = - 4 \sin 10^{\circ} \cos 10^{\circ} ⟺ \frac{λ}{2} \sin 10^{\circ} - \frac{1}{2} \cos 10^{\circ} = \sin (- 20^{\circ}),

$\lambda\sin10^\circ+\cos10^\circ=-4\sin10^\circ\cos10^\circ\iff \dfrac{\lambda}2\sin10^\circ-\dfrac 12\cos10^\circ=\sin (-20^\circ),$ 对比辅助角公式，可得

λ = \sqrt{3}

$\lambda=\sqrt 3$ ．

此条目发表在每日一题分类目录，贴了三角标签。将固定链接加入收藏夹。