2024年浙江杭州高三一模数学试题 #7
已知 $\dfrac 1{\sin 10^{\circ}}-\dfrac{\lambda}{\cos 10^{\circ}}=4$，则 $\lambda=$ （ ）
A．$1$
B．$\sqrt 2$
C．$\sqrt 3$
D．$2$
答案 C．
解析 根据题意，有\[\lambda\sin10^\circ+\cos10^\circ=-4\sin10^\circ\cos10^\circ\iff \dfrac{\lambda}2\sin10^\circ-\dfrac 12\cos10^\circ=\sin (-20^\circ),\]对比辅助角公式，可得 $\lambda=\sqrt 3$．