每日一题[3434]左右飘摇

设钝角 $\triangle ABC$ 三个内角 $A,B,C$ 所对应的边分别为 $a,b,c$，若 $a=2$，$b\sin A=\sqrt 3$，$c=3$，则 $b=$ _______．

答案    $\sqrt{19}$．

解析    设 $CH\perp AB$ 于 $H$，则 $b\sin A=CH=\sqrt 3$，进而 $BH=1$，$AH=2$ 或 $AH=4$，从而 $AC=\sqrt 7$（$\triangle ABC$ 不是钝角三角形，舍去）或 $AC=\sqrt{19}$．