每日一题[3365]双重推断

已知 $A,B,C$ 三个杯子颜色是红、黄、蓝之一，装有牛奶、咖啡、果汁之一．给出以下信息：

① $A$ 杯子不是红色的，且 $B$ 杯子不是黄色的；

② $B$ 杯子装的不是咖啡；

③ 黄色杯子装的是牛奶；

④ 红色杯子装的不是果汁．

根据上述信息可以推断出（       ）

A．$A$ 杯子是蓝色的

B．$B$ 杯子装的是果汁

C．$C$ 杯子是红色的

D．红色杯子装的是咖啡

答案    BCD．

解析    根据题意，有\[\begin{array}{c|c|c|c}\hline &\text{红}&\text{黄}&\text{蓝}\\ \hline \text{牛奶}&\not A&\checkmark\not B&\\ \hline \text{咖啡}&\not A\not B&\not B&\not B\\ \hline \text{果汁}&\times&\not B&\\ \hline\end{array}\]其中 $A,B,C$ 既不同行也不同列．考虑 $B$ 杯子，只可能为蓝色果汁杯；进而 $A$ 为黄色牛奶杯，$C$ 为红色咖啡杯，选项 $\boxed{B}$ $\boxed{C}$ $\boxed{D}$ 正确．