每日一题[3155]柯西合并

已知 x,y,z3 个大于等于 1 的实数,那么 (x2(y1)2+y2xy+y2(z1)2+z2yz+z2(x1)2+x2xz)2 的最小值写是____.

答案    92

解析    设题中代数式为 m2m>0),则m=cyc(11y)2+(1x)2等号当 x=y=z=2 时取得,因此 m^2 的最小值为 \dfrac92

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