每日一题[2627]水面形状

如图，一个棱长 $1$ 分米的正方体形封闭容器中盛有 $V$ 升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三角形，则 $V$ 的取值范围是______．

答案    $\left(\dfrac 16,\dfrac 56\right)$．

解析    如图，容器体积较小的那部分的体积不小于三棱锥 $A-BDA_1$ 的体积时符合题意，因此 $V$ 的取值范围是 $\left(\dfrac 16,\dfrac 56\right)$．