每日一题[2625]尽在图中

已知函数 $y=a x^2+b x+c$ 的图象如图，则 $|a+b+c|+|a-b+c|+|2 a+b|-|2 a-b|=$ _______．

答案    $0$．

解析    根据题意，有

$$\begin{cases} a>0,\\ f(1)<0,\\ f(-1)>0,\\ 0<-\dfrac b{2a}<1,\end{cases}\implies \begin{cases} a+b+c<0,\\ a-b+c>0,\\ 2a+b>0,\\ 2a-b>0,\end{cases}$$ 于是题中代数式为 $$-(a+b+c)+(a-b+c)+(2a+b)-(2a-b)=0.$$