每日一题[2279]消元计算

已知实数 a,b,c,d 满足 (a+c)(a+d)=(b+c)(b+d)=3,且 ab,则 (a+c)(b+c)= _______.

答案    3

解析    根据题意,有

a2+(c+d)a+cd=b2+(c+d)b+cd(ab)(a+b+c+d)=0a+b+c+d=0,
从而
(a+c)(b+c)=(b+d)(b+c)=3.

此条目发表在每日一题分类目录,贴了标签。将固定链接加入收藏夹。

发表回复