每日一题[2247]换位思考

用 $1,2,3,4,5$ 共 $5$ 个数字组成一个两位数和一个三位数（每个数字恰好使用一次），使这两个数的乘积最大，那么这两个数各是多少？

答案    $52$ 和 $431$．

解析    也可以考虑用 $0,1,2,3,4,5$ 排成 $\overline{abc}\cdot \overline{def}$，先推理出 $a,d\in\{4,5\}$，$b,e\in\{2,3\}$，$c,f\in \{0,1\}$，然后利用两个数和一定，差越小，积越大．